Рух є одним з головних властивостей світу, в якому ми живемо. З фізики відомо, що всі тіла і частинки, з яких вони складаються, постійно переміщаються в просторі навіть при абсолютному нулі температур. В даній статті розглянемо визначення прискорення як важливої кінематичної характеристики механічного руху в фізиці.
Про яку величиною йде мова?
Згідно з визначенням прискорення – це величина, що дозволяє кількісно описати процес зміни швидкості від часу. Математично прискорення обчислюється наступним чином:
a = dv/dt.
Ця формула визначення прискорення описує так звану миттєву величину a. Щоб обчислити середнє прискорення, слід взяти відношення різниці швидкостей до більш тривалого проміжку часу.
Величина a являє собою вектор. Якщо швидкість спрямована вздовж дотичної до розглянутої траєкторії переміщення тіла, то прискорення може бути направлено абсолютно довільним чином. Воно ніяк не пов’язано з траєкторією переміщення і з вектором v. Тим не менш обидві названі характеристики руху залежать від прискорення. Це відбувається тому, що в кінцевому рахунку саме вектор прискорення визначає траєкторію і швидкість тіла.
Щоб зрозуміти, куди направлено прискорення a, слід записати другий ньютонівський закон. У загальновідомій формі він виглядає так:
F = m*a.
Рівність говорить про те, що два вектори (F і a) пов’язані один з одним через числову константу (m). Властивості векторів відомо, що множення на позитивне число не змінює напрямку вектора. Іншими словами, прискорення спрямоване завжди в бік дії сумарної сили F на тіло.
Вимірюється ця величина в метрах в квадратну секунду. Наприклад, сила тяжіння Землі поблизу її поверхні повідомляє тіл прискорення 9,81 м/с2, тобто швидкість вільно падаючого тіла в безповітряному просторі за кожну секунду зростає на 9,81 м/с.
Поняття про рівноприскореному русі
Вище була записана формула визначення прискорення в загальному випадку. Однак на практиці часто доводиться вирішувати завдання на так зване равноускоренное рух. Під ним розуміють таке переміщення тіл, при якому їх тангенціальна компонента прискорення є постійною величиною. Підкреслимо важливість сталості саме тангенціальною, а не нормальної складової прискорення.
Повне прискорення тіла в процесі криволінійного руху може бути представлено у вигляді двох компонент. Тангенціальна складова описує зміну модуля швидкості. Нормальна ж компонента завжди спрямована перпендикулярно траєкторії. Модуль швидкості вона не змінює, однак змінює її вектор.
Нижче розкриємо кілька докладніше питання щодо компоненти прискорення.
Рух по прямой равноускоренное
Оскільки вектор швидкості не змінюється при русі по прямій лінії тіла, то нормальне прискорення дорівнює нулю. Це означає, що повне прискорення утворено виключно тангенціальної складової. Визначення прискорення при рівноприскореному русі здійснюється за такими формулами:
a = (v – v0)/t;
a = 2*S/t2;
a = 2*(S-v0*t)/t2.
Ці три рівняння є основними виразами кінематики. Тут v0 – швидкість, яку мав тіло до виникнення прискорення. Вона називається початковою. Величина S – це пройдений тілом шлях по прямій траєкторії за час t.
Яке б значення часу t ми не підставили в будь-який з цих рівнянь, ми завжди отримаємо одне і те ж прискорення a, оскільки воно в процесі розглянутого типу руху не змінюється.
Прискорене обертання
Переміщення по колу з прискоренням є досить поширеним видом руху в техніці. Щоб зрозуміти це, досить пригадати обертання валів, дисків коліс, підшипників. Для визначення прискорення тіла при рівноприскореному русі по колу часто використовують не лінійні величини, а кутові. Кутове прискорення, наприклад, визначається наступним чином:
α = dω/dt.
Величина α виражається в радіанах за кожну секунду в квадраті. Це прискорення з тангенціальною складовою величини a пов’язано так:
α = at/r.
Оскільки α при рівноприскореному обертанні є постійним, то тангенціальне прискорення at прямо пропорційно збільшується зі збільшенням радіуса обертання.
Якщо α=0, то існує тільки ненульове нормальне прискорення при обертанні. Тим не менше цей рух називається равнопеременным або рівномірним обертанням, а не рівноприскореним.
