Головним предметом вивчення термодинаміки газових систем є зміна термодинамічних станів. В результаті таких змін газ може здійснювати роботу і запасати внутрішню енергію. Вивчимо у наведеній нижче статті різні термодинамічні переходи в ідеальному газі. Особливу увагу буде приділено вивченню графіка ізотермічного процесу.
Ідеальні гази
Вже судячи з самої назви, можна сказати, що 100-відсоткових ідеальних газів в природі не існує. Однак багато реальні речовини задовольняють цієї концепції з прийнятною для практики точністю.
Ідеальним називається будь-який газ, в якому можна знехтувати взаємодіями між його частинками і їх розмірами. Обоє умови задовольняються тільки в тому випадку, якщо кінетична енергія молекул буде набагато перевищувати потенційну енергію зв’язків між ними, а відстані між молекулами набагато більше розмірів частинок.
Щоб визначити, чи є досліджуваний газ ідеальним, можна скористатися простим емпіричним правилом: якщо температура в системі вище кімнатної, тиск не сильно відрізняється від атмосферного або менше за нього, а складові систему молекули є хімічно інертними, то газ буде ідеальним.
Головний закон
Мова йде про рівняння ідеального газу, яке також називається законом Клапейрона-Менделєєва. Записано це рівняння було в 30-е роки XIX століття французьким інженером і фізиком Емілем Клапейроном. Через кілька десятиліть воно було приведено російським хіміком Менделєєвим до сучасного вигляду. Це рівняння має наступний вигляд:
P * V = n * R * T.
У лівій частині рівності стоїть добуток тиску P на об’єм V, в правій частині рівності – твір температури T на кількість речовини n. Величина R – це універсальна газова константа. Зазначимо, що T – абсолютна температура, яка вимірюється у кельвінах.
Закон Клапейрона-Менделєєва вперше був отриманий з результатів попередніх газових законів, тобто в його основі лежала виключно експериментальна база. З розвитком сучасної фізики і кінетичної теорії текучих середовищ рівняння ідеального газу може бути виведено з розгляду мікроскопічного поведінки частинок системи.
Ізотермічний процес
Незалежно від того, відбувається цей процес в газах, рідинах або твердих тілах, він має цілком чітке визначення. Ізотермічним називається такий перехід між двома станами, при якому температура системи зберігається, тобто залишається незмінною. Тому графіком ізотермічного процесу в осях часу (вісь x) – температури (вісь y) буде горизонтальна лінія.
Щодо ідеального газу зазначимо, що ізотермічний перехід для нього називається законом Бойля-Маріотта. Виявлений цей закон був експериментальним шляхом. Причому він став першим в цій області (друга половина XVII століття). Його може отримати кожен школяр, якщо розгляне поведінку газу в закритій системі (n = const) при постійній температурі (T = const). Користуючись рівнянням стану, отримуємо:
n * R * T = const =>
P * V = const.
Останнє рівність являє собою закон Бойля-Маріотта. У підручниках з фізики можна також зустріти таку форму запису:
P1 * V1 = P2 * V2.
При переході з ізотермічного стану 1 в термодинамічне 2 добуток об’єму на тиск залишається постійним для закритої газової системи.
Досліджуваний закон говорить про обернену пропорційність між величинами P і V:
P = const / V.
Це означає, що графік ізотермічного процесу в ідеальному газі буде крива гіпербола. Три гіперболи зображені на малюнку нижче.
Кожна з них називається ізотермою. Чим вище температура в системі, тим далі від осей координат буде стояти ізотерма. З малюнка вище можна зробити висновок, що зелена відповідає самій високій температурі в системі, а синя – найнижчою за умови, що кількість речовини в усіх трьох системах є однаковим. Якщо ж все ізотерми на малюнку побудовані для однієї температури, то це означає, що зелена крива відповідає найбільшою в плані кількості речовини системі.
Зміна внутрішньої енергії при ізотермічному процесі
У фізиці ідеальних газів під внутрішньою енергією розуміють кінетичну енергію, пов’язану з обертальним та поступальним рухом молекул. З кінетичної теорії нескладно отримати наступну формулу для внутрішньої енергії U:
U = z / 2 * n * R * T.
Де z – це число ступенів вільного руху молекул. Воно змінюється від 3 (одноатомний газ) до 6 (багатоатомні молекули).
У випадку ізотермічного процесу температура залишається постійної, значить, єдиною причиною зміни внутрішньої енергії є вихід або прихід в систему частинок речовини. Таким чином, у закритих системах під час ізотермічного зміни їх стану внутрішня енергія зберігається.
Ізобарний і ізохорний процеси
Крім закону Бойля-Маріотта, існують ще два основних газових закону, які також були відкриті експериментальним шляхом. Вони носять прізвища французів Шарля і Гей-Люссака. Математично їх записують так:
V / T = const при P = const;
P / T = const при V = const.
Закон Шарля говорить про те, що під час изобарного процесу (P = const) обсяг лінійно залежить від абсолютної температури. Закон Гей-Люссака свідчить про лінійної залежності між тиском і абсолютною температурою при изохорном переході (V = const).
З наведених рівностей випливає, що від ізотермічного процесу графіки изобарного і ізохорний переходів відрізняються істотним чином. Якщо ізотерма має форму гіперболи, то изобар і изохора є прямими лініями.
Ізобарно-ізотермічний процес
Розглядаючи газові закони, іноді забувають, що, крім величин T, P, V, також може змінюватися і величина n у законі Клапейрона-Менделєєва. Якщо зафіксувати тиск і температуру, то ми одержимо рівняння ізобарно-ізотермічного переходу:
n / V = const при T = const, P = const.
Лінійна залежність між кількістю речовини і об’ємом говорить про те, що при однакових умовах різні гази, що містять одне і те ж кількість речовини, що займають однакові обсяги. Наприклад, при нормальних умовах (0 oC, 1 атмосфера) молярний об’єм будь-якого газу дорівнює 22,4 літра. Розглянутий закон називається принципом Авогадро. Він лежить в основі закону Дальтона про ідеальних газових сумішах.
