Нормальна компонента прискорення
Отримане вище вираз для нормальної компоненти прискорення an запишемо в явному вигляді:
an = v*du/dt = v*du/dl*dl/dt = v2/r*re
Тут dl – пройдений тілом вздовж траєкторії шлях за час dt, re – одиничний вектор, спрямований до центру кривизни траєкторії, r – це радіус кривизни. Отримана формула призводить до кількох важливих особливостей компоненти an повного прискорення:
- Величина an росте як квадрат швидкості і убуває назад пропорційно радіусу, що відрізняє її від тангенціальної компоненти. Остання не дорівнює нулю лише у разі зміни модуля швидкості.
- Нормальне прискорення спрямоване завжди до центру кривизни, тому воно називається доцентровим.
Таким чином, головною умовою існування ненульової величини an є кривизна траєкторії. Якщо такий кривизни не існує (прямолінійне переміщення), то an = 0, так як r->∞.
