При вирішенні задач з фізики часто доводиться виводити робочі формули з урахуванням наданого умови. Однією з самих надійних перевірок правильності отриманої формули є збіг одиниць вимірювання у правій і лівій частинах рівності. У цій статті розглянемо питання, у чому вимірюється прискорення.
Що таке прискорення?
Дамо відразу визначення цієї величини, а потім пояснимо її особливості. Під прискоренням розуміють швидкість, з якою змінюється швидкість в кожен момент часу при русі тіла. Оскільки швидкість – величина векторна, то може змінюватися її модуль і напрям. Обидва типи зміни описуються поняттям прискорення.
Для визначення миттєвого прискорення використовують наступне вираз:
a = dv/dt.
Взявши першу похідну по часу від швидкості, ми отримаємо залежність прискорення від t.
Крім миттєвого прискорення (значення a в конкретний момент часу), на практиці часто застосовують середнє прискорення. Воно визначається так:
acp = Δv/Δt.
Тут Δv – це різниця швидкостей в кінці і на початку проміжку часу Δt. На відміну від миттєвої величини, середнє прискорення характеризує весь процес руху, тому на практиці воно виявляється більш корисним. Очевидно, якщо Δt->dt, то acp->a.
У чому вимірюється прискорення?
Нескладно відповісти на це питання, якщо розглянути записані в попередньому пункті формули для миттєвої і середньої величини. Як відомо, швидкість визначається в метрах за секунду (м/с). Звичайно, можна застосовувати і інші одиниці вимірювання для v, наприклад, кілометри або милі в годину, однак ми ведемо розмову про одиницях міжнародної системи СІ. Час в СІ вимірюється в секундах (с). Взявши відношення цих величин, приходимо до відповіді на питання, у чому вимірюється прискорення. Його одиницями є метр в квадратну секунду або скорочено м/с2.
Що означає запис: a = 1 м/с2? Це означає, що за кожну секунду переміщення тіло збільшує свою швидкість на 1 м/с.
Далі будуть наведені інші можливі одиниці вимірювання прискорення, проте м/с2 є базовою, і всі інші одиниці зводяться до неї.
Сила і прискорення
Записане вище математичне визначення прискорення не містить ніякої інформації про те, звідки воно з’являється, і що змушує тіла прискорюватися. Відповіді на ці питання можна зрозуміти, якщо згадати, в чому полягає другий закон Ньютона. Він говорить, що як тільки з’являється ненульова зовнішня сила F, що діє на тіло з масою m, то вона неминуче веде до появи прискорення a. Відповідний вираз записується у вигляді:
F = m*a.
Ми можемо, використовуючи цю формулу, визначити, у чому вимірюється прискорення в даному випадку. Сила виражається в ньютонах, а маса в кілограмах, тоді отримуємо:
a = F/m [Н/кг].
Ньютон не є базовою одиницею в системі СІ, тому Н/кг рідко застосовується в задачах для вираження прискорення. Тим не менш, цю одиницю можна зустріти в деяких завданнях по динаміці руху.
Рух по колу
Ми спеціально виділили в окремий пункт статті питання переміщення тіла по колу. Справа в тому, що під час обертання навколо деякої осі, може змінюватися не тільки абсолютне значення швидкості тіла, але і його напрямок. Такий характер руху призводить до появи у тіла двох компонентів прискорення: нормального або доцентровий та тангенціального або стосовного.
Дотична компонента описує зміну модуля v, тому для неї використовують одиницю м/с2. Тим не менш, обертання часто описують в кутових величинах. Кутове ж прискорення виражається в радіанах в секунду в квадраті (рад/с2). Нагадаємо, що радіан – це міра кута, що спирається на дугу довжиною в один радіус кола.
Що стосується доцентрової компоненти прискорення, то для її обчислення використовують наступну формулу:
ac = v2/r.
Де r – радіус обертання. У чому вимірюється центростремительное прискорення? Підставимо у вираз відповідні одиниці для v і r, отримаємо:
ac = [м2/с2/м] = [м/с2].
Таким чином, нормальне прискорення вимірюється в тих же одиницях, що і повне прискорення (м/с2).
Вимірювання прискорення вільного падіння
Це прискорення (його будемо позначати літерою g) виникає за рахунок дії на всі тіла, що нас оточують, сили тяжіння Землі. Середнє значення g на нашій планеті дорівнює 9,81 м/с2, тим не менше ця величина коливається на кілька відсотків в залежності від місцевості.
Наука, яка займається вимірюванням величини g, називається гравиметрией. Відповідаючи на питання, яким приладом вимірюється прискорення, слід сказати, що це або абсолютний або відносний гравиметр. Абсолютний гравиметр вимірює g в лоб, розраховуючи час падіння тіла в безповітряному просторі з деякої висоти. Відносний гравиметр представляє собою пружину з вантажем, подовження якої калібрується згідно деякого відомому прискорення g в даній місцевості.
З допомогою гравіметра прискорення вільного падіння вимірюється в галах. Ця одиниця названа на честь Галілея, який вперше в історії використав математичний маятник для обчислення прискорення g. Один гал дорівнює сотій частині м/с2.
Вимірювання g в даній місцевості проводять з метою аналізу складу гірських порід, під час пошуку корисних копалин та підземних вод. Застосовують гравиметры також в археології та сейсмології.
