Рівновага у фізиці являє собою стан системи, при якому вона знаходиться у відносному спокої до навколишніх об’єктів. Вивченням умов рівноваги займається статика. Одним з механізмів, знання умов рівноваги для роботи якого має принципове значення, є важіль. Розглянемо у статті, які види важелів бувають.
Що це у фізиці?
Перш ніж говорити про види важелів (фізики 7 класу проходять дану тему), дамо визначення цьому пристрою. Важіль – це механізм, який дозволяє перетворювати чинності відстань і навпаки. Важіль має простий пристрій, він складається з балки (дошки, стрижня), яка має певну довжину, і з однієї опори. Положення опори не є фіксованим, тому вона може розташовуватися як на середині балки, так і на її кінці. Відразу зазначимо, що положення опори загалом визначає вид важеля.
Останній використовується людиною з незапам’ятних часів. Так, відомо, що в стародавній Месопотамії або в Єгипті з допомогою нього піднімали воду з річок або переміщали величезні камені при будівництві різних споруд. Активно використовували важіль в Античній Греції. Єдине письмове свідоцтво, яке збереглося про використання цього простого механізму – це “Паралельні життя” Плутарха, де філософ наводить приклад використання системи блоків і важелів Архімедом.
Поняття про обертовому моменті
Розуміння принципу роботи різного виду важелів у фізиці можливо, якщо вивчити питання рівноваги розглянутого механізму, яка тісним чином пов’язане з поняттям моменту сили.
Момент сили – це величина, яка виходить, якщо помножити силу на відстань від точки її прикладення до осі обертання. Цю відстань прийнято називати “плечем сили”. Позначимо F і d – силу та її плече відповідно, тоді отримуємо:
M = F*d
Момент сили забезпечує можливість зробити поворот навколо цієї осі всієї системи. Яскравими прикладами, в яких можна спостерігати момент сили в дії, є відкручування гайковим ключем гайки або відкривання двері за ручку, розташовану далеко від дверних петель.
Обертаючий момент є векторною величиною. У вирішенні задач часто доводиться враховувати його знак. Слід запам’ятати, що будь-яка сила, що викликає системи тіл обертання проти годинникової стрілки, створює момент сили зі знаком +.
Рівновага важеля
На малюнку вище зображено типовий важіль і відзначені сили, які на нього діють. Далі в статті буде сказано, що це – важіль першого роду. Тут літерами F і R відзначені зовнішня сила і деякий вага вантажу відповідно. Також видно, що опора зміщена відносно центру, тому довжини плечей dF і dR не рівні один одному.
У статиці показано, щоб важіль не рухався як цілий механізм, повинна дорівнювати нулю сума всіх сил, які на нього діють. Ми відзначили лише дві з них. Насправді існує ще і третя, яка цим двом протилежна і дорівнює їх сумі – це реакція опори.
Щоб важіль не скоював обертальні руху, необхідно, щоб сума всіх моментів сил була дорівнює нулю. Плече сили реакції опори дорівнює нулю, тому моменту вона не створює. Залишається записати моменти сил F і R:
R*dR – F*dF = 0 =>
R*dR = F*dF
Записане умова рівноваги важеля у вигляді формули, також наводиться:
dR/dF = F/R
Це рівність означає, що для того, щоб важіль не здійснював обертання, зовнішня сила повинна бути у стільки раз більша (менша) ваги вантажу, що піднімається, у скільки разів плече цієї сили менше (більше) плеча, на яке діє вагу вантажу.
Наведена формулювання означає, що у скільки разів виграємо в дорозі за допомогою розглянутого механізму, у стільки ж разів програємо у силі.
Важіль першого роду
Він був показаний в попередньому пункті. Тут лише скажемо, що для важеля даного виду опора розташована між діючими силами F і R. У залежності від співвідношення довжин плечей такий захід може застосовуватися як для підйому тягарів, так і для додання тілу прискорення.
Прикладами важелів першого роду є механічні ваги, ножиці, обценьки, катапульта.
У разі ваг ми має два плеча однакової довжини, тому рівновага важеля досягається тільки в тому випадку, коли сили F і R дорівнюють один одному. Цей факт використовується для зважування тіл невідомої маси шляхом порівняння її з еталонним значенням.
Ножиці і обценьки – це яскраві приклади виграшу в силі, але програшу в дорозі. Кожен знає, що чим ближче до осі ножиць закладений аркуш паперу, тим легше її відрізати. Навпаки, якщо спробувати відрізати кінчиками ножиць папір, то висока ймовірність, що вони почнуть її “жувати”. Чим довше ручка ножиць або гвоздодер, тим легше виконати за допомогою них відповідні операції.
Що стосується жанру, то це яскравий приклад виграшу за допомогою важеля в дорозі, а значить, і прискорення, яке його плече повідомляє снаряду.
Важіль другого роду
У всіх важелях другого роду опора знаходиться поблизу одного з кінців балки. Це її розташування призводить до наявності всього одного плеча у важеля. При цьому вага вантажу розташований завжди між опорою і зовнішньою силою F. Розташування сил у важелі другого роду призводить до єдиного корисного результату: виграшу в силі.
Прикладами цього виду важеля є тачка ручна, яка служить для перевезення важких вантажів, а також орехокол. В обох випадках програш у шляху не має ніякого негативного значення. Так, у разі ручної тачки важливо лише утримувати вантаж на вазі під час його переміщення. При цьому прикладена сила виявляється в кілька разів менше ваги вантажу.
Важіль третього роду
Конструкція важеля цього виду багато в чому подібна до попереднього. Опора в цьому випадку також розташована на одному з кінців балки, і важіль володіє єдиним плечем. Однак розташування діючих сил в ньому зовсім інше, ніж у важелі другого роду. Точка прикладання сили F знаходиться між вагою вантажу і опорою.
Яскравими прикладами цього виду важеля є лопата, шлагбаум, вудка і пінцет. У всіх цих випадках ми в дорозі виграємо, однак відбувається істотний програш в силі. Наприклад, щоб утримати важкий вантаж з допомогою пінцета, необхідно докласти велику силу F, тому використання цього інструменту не передбачає утримання з допомогою нього важких предметів.
На закінчення відзначимо, що всі види важелів працюють за одним і тим же принципом. Вони не дають виграшу в роботі по переміщенню вантажів, а лише дозволяють перерозподілити цю роботу в бік більш зручного її виконання.
