Рівновага важеля
На малюнку вище зображено типовий важіль і відзначені сили, які на нього діють. Далі в статті буде сказано, що це – важіль першого роду. Тут літерами F і R відзначені зовнішня сила і деякий вага вантажу відповідно. Також видно, що опора зміщена відносно центру, тому довжини плечей dF і dR не рівні один одному.
У статиці показано, щоб важіль не рухався як цілий механізм, повинна дорівнювати нулю сума всіх сил, які на нього діють. Ми відзначили лише дві з них. Насправді існує ще і третя, яка цим двом протилежна і дорівнює їх сумі – це реакція опори.
Щоб важіль не скоював обертальні руху, необхідно, щоб сума всіх моментів сил була дорівнює нулю. Плече сили реакції опори дорівнює нулю, тому моменту вона не створює. Залишається записати моменти сил F і R:
R*dR – F*dF = 0 =>
R*dR = F*dF
Записане умова рівноваги важеля у вигляді формули, також наводиться:
dR/dF = F/R
Це рівність означає, що для того, щоб важіль не здійснював обертання, зовнішня сила повинна бути у стільки раз більша (менша) ваги вантажу, що піднімається, у скільки разів плече цієї сили менше (більше) плеча, на яке діє вагу вантажу.
Наведена формулювання означає, що у скільки разів виграємо в дорозі за допомогою розглянутого механізму, у стільки ж разів програємо у силі.
