Цікаві властивості гіперболоїда
Криві другого порядку і відповідні їм поверхні обертання кожна мають цікаві оптичні властивості, пов’язані з фокусами. У випадку з гиперболоидом це формулюється наступним чином: якщо з одного фокуса випустити промінь, відбившись від найближчої “стінки”, він прийме такий напрямок, як ніби йшов з другого фокуса.
Гіперболоїди в житті
Швидше за все, більшість читачів починали своє знайомство з аналітичної геометрії і поверхнями другого порядку з фантастичного роману Олексія Толстого “Гіперболоїд інженера Гаріна”. Однак письменник то сам добре не знав, що таке гіперболоїд, то пожертвував точністю в догоду художності: описуване винахід по фізичним характеристикам скоріше є параболоидом, який збирає всі промені в одному фокусі (в той час як оптичні властивості гіперболоїда пов’язані з розсіюванням променів).
В архітектурі дуже популярні так звані гиперболоидные конструкції: це споруди, за формою є однополостным гиперболоидом або гіперболічним параболоидом. Справа в тому, що тільки в цих поверхонь обертання другого порядку є прямолінійні твірні: таким чином, вигнуту конструкцію можна спорудити лише з прямих балок. Переваги таких конструкцій – у здатності витримувати великі навантаження, наприклад, від вітру: форму гіперболоїда використовують при будівництві високих споруд, наприклад, телевеж.
