Що це – призма? Елементи фігури та її види. Формули площі поверхні і об’єму

Елементи призми

При розгляді відповіді на питання, що це призма, зазначалося, що вивчається фігура утворена гранями двох типів. Якщо у підставах перебувають n-кутники, тоді число бічних паралелограмів буде дорівнює n, і загальна кількість сторін складе n+2.

Сторони – це не єдиний елемент досліджуваного полиэдра. Призма також має кілька вершин і ребер. Вершиною називається точка перетину двох паралелограмів з підставою. Таких точок у призми 2*n. Ребром називається відрізок, утворений в результаті перетину двох будь-яких граней фігури. Призма має два типу ребер: що відносяться до підстав – їх 2*n штук, і належать бічних сторонах – їх n штук.

З названих трьох елементів полиэдра, мабуть, межі є найбільш важливими, оскільки їх тип визначає конкретний вид призми.

Яких видів бувають призми

Як вже зазначалося, вид призми однозначно визначається формою двох типів граней, що утворюють фігуру. В геометрії виділяють наступні види фігур розглянутого класу:

Увігнуті і опуклі. Судячи з назви, ці призми мають увігнуті і опуклі підстави відповідно. У стереометрії вивчають властивості в основному опуклих призм. Прикладом увігнутою є фігура, в основі якої лежить зірка.

Прямі і похилі. Різниця між цими видами призм полягає у формі бічних сторін. Для прямої фігури всі бічні чотирикутники є прямокутними, для похилої вони будуть параллелограммами довільного типу. Важливою властивістю прямих призм є те, що довжина будь-якого бічного їх ребра збігається з висотою об’ємної фігури.

Неправильні і правильні. Будь-яка призма є неправильною, якщо вона не володіє правильним підставою і не є прямою. Під правильним підставою розуміють багатокутник, у якого дорівнюють всі кути і сторони. Найвідомішою правильної призмою є куб.