Розподіл Пірсона: визначення, застосування

У чому полягає закон розподілу Пірсона? Відповідь на це широке питання не може бути простим і лаконічним. Система Пірсона була спочатку розроблена для моделювання видимих перекручених спостережень. У той час було добре відомо, як налаштувати теоретичну модель, щоб вона відповідала першим двом кумулянтам або моментам спостережуваних даних: будь-розподіл ймовірностей може бути безпосередньо розширено, щоб сформувати групу масштабів розташування.

Гіпотеза Пірсона про нормальному розподілі критеріїв

За винятком патологічних випадків, шкала розташування може бути зроблена так, щоб вона відповідала спостережуваного середнього значення (перший кумулянт) і дисперсії (другий кумулянт) довільним чином. Однак не було відомо, як побудувати розподілу ймовірностей, в яких асиметрію (стандартизований третій кумулянт) і ексцес (стандартизований четвертий кумулянт) можна було регулювати однаково вільно. Ця необхідність стала очевидною при спробі підгонки відомих теоретичних моделей до спостережуваними даними, які демонстрували асиметрію.

На відео нижче ви можете ознайомитися з аналізом хі-розподілу Пірсона.