Вимоги та умови
Хороші статистичні властивості є центральним вимогою для отримання PRNG. Загалом, необхідний ретельний математичний аналіз, щоб мати впевненість у тому, що ГВЧ генерує числа, які досить близькі до випадковим, щоб відповідати передбачуваному використанню.
Джон фон Нейман попередив про неправильної інтерпретації PRNG як дійсно випадкового генератора і пожартував, що «будь-хто, хто розглядає арифметичні методи отримання випадкових цифр, звичайно, знаходиться в стані гріха».
Використання
PRNG може бути запущений з довільного початкового стану. Він завжди буде генерувати одну і ту ж послідовність при ініціалізації з цим станом. Період PRNG визначається наступним чином: максимум по всіх початкових станів довжини безповторного префікса послідовності. Період обмежений числом станів, зазвичай вимірюються в бітах. Оскільки довжина періоду потенційно подвоюється з кожним доданим бітом «стану», легко створювати PRNG з періодами, достатньо великими для багатьох практичних застосувань.
Якщо внутрішній стан PRNG містить n бітів, його період може бути не більш 2n результатів, він набагато коротше. Для деяких PRNG тривалість може бути розрахована без обходу всього періоду. Регістри зсуву з лінійним зворотним зв’язком (LFSR) зазвичай вибираються так, щоб мати періоди, рівні 2n − 1.
Лінійні конгруентні генератори мають періоди, які можна розрахувати за допомогою факторингу. Хоча ГСЧП будуть повторювати свої результати після того, як вони досягнуть кінця періоду, повторний результат не означає, що кінець періоду був досягнутий, так як його внутрішній стан може бути більше, ніж вихід; це особливо очевидно для PRNG з однобитовым висновком.
