Приклад розв’язання задачі
Знаючи, як по трьом сторонам знайти площу трикутника, закріпимо отримані знання з допомогою рішення наступного завдання. Нехай боку фігури дорівнюють 5 см, 4 см і 3 див. Потрібно знайти площу.
Відомі три сторони трикутника, значить, можна скористатися формулою Герона. Обчислюємо півпериметр і необхідні різниці, маємо:
- p = (a+b+c)/2 = 6 см;
- p-a = 1 см;
- p-b = 2 см;
- p-c = 3 див.
Тоді отримуємо площа: S = √(p*(p-a)*(p-b)*(p-c)) = √(6*1*2*3) = 6 см2.
Наведений в умові задачі трикутник є прямокутним, що неважко перевірити, якщо скористатися теоремою Піфагора. Оскільки площу такого трикутника половині добутку катетів дорівнює, то отримуємо: S = 4*3/2 = 6 см2.
Отримане значення збігається з аналогічним для формули Герона, що підтверджує справедливість останньої.
Сторінка: 1 2
