Знання визначень різних об’єктів у геометрії є ключем до правильного і успішного вирішення багатьох завдань. Дану статтю присвячено відповіді на питання, що таке піраміда з геометричної точки зору і яка піраміда називається правильною.
Фігура піраміда
Почувши назву цієї просторової фігури, багато людей згадують про велику піраміду Хеопса. Дійсно, вона відноситься до розглянутого класу геометричних об’єктів. Тим не менше, поняття піраміди є більш широким. В геометрії під нею вважають об’ємний об’єкт, який є многогранником і складається з одного n-кутника довільного типу і n-трикутників, що перетинаються в одній точці. Ця точка є вершиною піраміди.
Щоб побудувати розглянуту фігуру, достатньо взяти n-кутник на площині і з’єднати всі його вершини з обраної в просторі єдиною точкою. Нескладно здогадатися, що ця точка буде вершиною піраміди, n-кутник буде її підставою, а отримані трикутники утворюють бічну поверхню. Малюнок нижче демонструє чотирикутну піраміду.
Види піраміди
Перш ніж давати визначення, яка піраміда називається правильною, розглянемо можливі види цієї фігури.
В залежності від того, скільки сторін (кутів) має підставу піраміди, розрізняють трикутні, чотирикутні та інші n-вугільні фігури. Скажемо відразу, що кожна з них може бути як правильним, так і неправильним.
Важливим класифікаційним розподілом пірамід є відносне положення їх вершини і підстави. Якщо перпендикуляр, який з’єднує основу з вершиною, проходить точно через центр n-кутника, то така фігура буде прямий пірамідою, а довжина перпендикуляра є її висотою. Якщо ж перпендикуляр підстава перетинає не в його геометричному центрі, то говорять про похилій фігурі.
Вище було згадано геометричний центр n-кутника. Під ним розуміють таку точку площини многокутника, яка є центром його мас, якщо багатокутник виготовити з листа твердого однорідного матеріалу. Так, геометричним центром будь-якого опуклого чотирикутника є точка перетину діагоналей, для трикутника – це точка перетину медіан.
Існує ще один тип класифікації пірамід, знання якого є ключем до відповіді на питання, яка піраміда називається правильною. Мова йде про тип багатокутного підстави. Воно може бути правильним і неправильним. Розглянемо це питання далі в статті.
Багатокутники правильні і неправильні
У планіметрії правильним називають плоский опуклий багатокутник, всі сторони якого одне одному рівні і всі кути є однаковими. Якщо хоча б одне з названих умов не виконується, то многокутник вже вважають неправильним.
Найпростішим правильним гратки є трикутник з однаковими сторонами. Рівність його сторін є надійним критерієм його правильності. Наступний правильний многокутник – це квадрат. Він єдиний має власну назву. Далі йдуть правильний п’ятикутник, який складно зустріти в природних структурах, і шестикутник. Формою правильного шестикутника мають деякі атомні площини у кристалічних решітках металів, бджолині стільники і деякі інші об’єкти в природі. Правильні многокутники більш високого порядку практично не зустрічаються в природі ні в одній структурі.
Яка піраміда називається правильною?
Вище ми розглянули ряд питань, які покликані підготувати вас до розуміння відповіді на головне питання статті. Отже, коли просять: “Поясніть, яка піраміда називається правильною”, слід відповісти, що це така піраміда, у якої підстава являє собою правильний багатокутник, а сама фігура є прямою.
Відповідно до даного визначення можна виділити два критерії правильності піраміди:
Якщо зафіксувати число сторін багатокутника, то з його допомогою можна побудувати нескінченну кількість пірамід, змінюючи при цьому їх висоту. Навпаки, зафіксувавши висоту, можна побудувати нескінченну кількість правильних пірамід, збільшуючи кількість сторін підстави. Зауважимо, що якщо число цих сторін буде наближатися до нескінченності, то сама піраміда перетвориться в прямий круговий конус.
Найвідоміша правильна піраміда
Звичайно ж, це згаданий на початку статті кам’яний гігант в єгипетській Гізі. Піраміда Хеопса в геометрії називається правильної чотирикутної. Підставою її є квадрат, сторона якого дорівнює 230,363 метра. Висота споруди спочатку становила 146,50 метрів (в даний час 136,86 метрів). Піраміда Хеопса складається з чотирьох бічних граней, які є равнобедренными трикутниками з довжинами бічних ребер близько 213 метрів. Спорудження покриває площу в 53 000 квадратних метрів, тобто 5,3 гектара.
Точність механічної обробки багатотонних кам’яних блоків, з яких зроблено спорудження, а також точність їх підгонки один до одного досі не знаходять пояснення в сучасній науці.
