Пам’ять
За життя Івана Матвійовича було відкрито меморіальний музей, присвячений йому. Він знаходиться в Великих Луках, недалеко від скверу з бюстом математика, у відновленому будинку родини Виноградових. Пам’ятний фонд музею складають документи і особисті речі вченого, зарубіжні та вітчизняні нагороди, домашня бібліотека і окремі наукові праці, а також ювілейні подарунки та предмети, що характеризують його захоплення. Всього – близько шести тисяч експонатів, частина з яких Іван Матвійович передав музею сам.
Меморіал з моменту заснування відвідали понад сто тисяч екскурсантів з Санкт-Петербурга, Москви, Твері, Красноярська, Пскова, Мурманська, Пензи та інших міст. Серед відвідувачів зустрічаються і іноземці.
До сторіччя з дня народження математика в радянській Академії наук заснували Золоту медаль, яку назвали його іменем. Згодом вона була перетворена на премію РАН імені Виноградова.
У 1983 році в честь Івана Матвійовича назвали одну з вулиць Теплого Стану – району у Південно-Західному окрузі Москви.
