Моменти сил і правило важеля
Розглянемо класичний важіль з двома плечима, коли опора знаходиться далеко від кінців балки. Приклад такого механізму зображено нижче.
Ми бачимо, що коли цей важіль застосовують для виконання фізичної роботи, то на нього діє дві сили:
- зовнішня сила F, яку прикладають для виконання корисної роботи;
- сила R, яка чинить опір силі F (вона виконує від’ємну роботу).
У більшості випадків сила F створюється зусиллям людини, а сила R являє собою вага деякого вантажу.
Розглянутий важіль буде знаходитися в рівновазі, і перестане відчувати обертання тільки тоді, коли сума діючих на нього моментів буде дорівнює нулю. Використовуючи позначення малюнка вище, і застосовуючи формулу для M, запишемо правило рівноваги важеля:
R*dR – F*dF = 0.
Зауважимо, що момент сили F записаний зі знаком мінус, оскільки він прагне повернути плече важеля за годинниковою стрілкою. Залишається перенести другий член в праву частину рівності, щоб записати правило важеля:
R*dR = F*dF.
Таким чином, рівність моментів сили дії сили F і протидії R є достатньою умовою рівноваги розглянутого простого механізму.
Хто встановив правило рівноваги важеля? Це питання частково перетинається з розглянутим вище історичним. Оскільки збереглися тільки письмові свідоцтва наукової діяльності Архімеда, пов’язаної з цим механізмом, то саме він в даний час вважається тим філософом, хто встановив правило важеля.
Рівновага розглянутої системи забезпечується не лише рівність нулю суми моментів, але також рівністю нулю всіх діючих сил. Вище були названі лише дві сили (F та R). Насправді ж існує ще сила реакції опори спрямована проти сил F і R. Реакцію опори моменту сили не створює зважаючи нульової довжини її плеча.
