Правило важеля
За яким принципом працює важіль? Відповідь на це питання міститься в понятті про момент сили. Останнім називають таку величину, яка виходить в результаті множення плеча сили на її модуль, тобто:
M = F*d
Плече сили d являє собою відстань від точки опори до точки прикладання сили F.
Коли важіль виконує свою роботу, то на нього діють три різні сили:
- зовнішня сила, прикладена, наприклад, людиною;
- вага вантажу, який людина прагне перемістити за допомогою важеля;
- реакція опори, що діє з боку опори на балку важеля.
Реакція опори врівноважує дві інші сили, тому важіль не здійснює поступального руху в просторі. Щоб він не робив ще і обертальний рух, необхідно, щоб сума всіх моментів сил виявилася рівною нулю. Момент сили завжди відраховується щодо деякої осі. В даному випадку цією віссю є точка опори. При такому виборі осі плече дії сили реакції опори буде дорівнює нулю, тобто ця сила створює нульовий момент. На малюнку нижче показаний типовий важіль першого роду. Стрілками відзначені зовнішня сила F і вага вантажу R.
Записуємо суму моментів для цих сил, маємо:
R*dR + (-F*dF) = 0
Рівність нулю суми моментів забезпечує відсутність обертання плечей важеля. Момент сили F взято з від’ємним знаком тому, що ця сила прагне повернути важіль за годинниковою стрілкою, сила R прагне здійснити цей поворот проти годинникової стрілки.
Переписуючи це вираження в таких формах, отримаємо умови рівноваги важеля:
R*dR = F*dF;
dR/dF = F/R
Ми отримали записані рівності, використовуючи концепцію моменту сили. У III столітті до н. е. грецькі філософи не знали про цю фізичної концепції, тим не менш Архімед встановив зворотну залежність відносини діючих на плечі важеля сил від довжини цих плечей в результаті експериментальних спостережень.
Записані рівності говорять про те, що зменшення довжини плеча dR сприяє появі можливості з допомогою невеликої сили F і довгого плеча dF піднімати великі ваги R вантажів.
