Природа завжди вирішує завдання самим простим і елегантним шляхом, який тільки можна придумати. Золотий перетин, або, по-іншому, спіраль Фібоначчі, є наочним відображенням геніальності цих рішень.
Сліди цієї пропорції виявляють у стародавніх будівлях і великих картинах, людському тілі і небесних об’єктах. Ось уже кілька століть Золотий перетин і коефіцієнт Фі знаходяться під пильною увагою вчених різних областей.
“Син щасливчика”
Саме так, на думку вчених, можна назвати Леонардо Пізанського на прізвисько Фібоначчі. Це прізвисько означає, що він – син Боначчі (“Боначчі” перекладається як “щасливчик”). Вельми забавний факт, враховуючи, скількох людей він зробив щасливими побічно, сприяючи розвитку математики, економіки та інших галузей знань, в яких зараз широко використовується його відкриття.
Цей середньовічний італієць вніс настільки великий внесок у розвиток сучасної науки, що переоцінити його дуже складно. Щодня все більша кількість наукових досліджень лише підтверджує принцип, який він наочно показав всьому світу у вигляді цифр.
Леонардо Пізанський знаменитий тим, що представив свій послідовний ряд чисел, який постійно прагне до золотого перерізу.
Золотий переріз
Це пропорція, яку можна графічно зобразити як відрізка, поділеного точкою на дві частини. Найголовніше правило ділення: весь відрізок відноситься до його більшої частини так само, як більша частина відноситься до меншої.
Тобто точка розділить відрізок таким чином, що якщо розділити всю довжину (суму частин) на величину більшої частини, отримаємо те ж значення, що і при розподілі більшої частини на менший.
В результаті ділення завжди виходить один і той же результат – 1,618. Він отримав назву коефіцієнта Фі.
Числа Фібоначчі
0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233 і далі – саме ці цифри грають величезну роль в науці ось уже кілька століть.
Їх назвали “ряд Фібоначчі” або “числа Фібоначчі”. Найголовнішим властивістю послідовності є те, що кожне нове число дорівнює сумі двох попередніх. Відображенням саме цієї послідовності стала так звана золота спіраль Фібоначчі. Це вона принесла йому велику популярність.
Але мало хто знає, що на одній лише спіралі Фібоначчі внесок вченого не завершився. Цей середньовічний математик навчив Європу використовувати в математиці арабські цифри, що значно прискорило розвиток науки. Дивно, але до написання ним трактату про арабські цифри вся Європа користувалася виключно римською системою.
Хто знає, як розвивалася б наука, якщо б не його світлий розум.
Коефіцієнт «Фі»
Найголовніше число в золотому перерізі – 1,618. Присутнє воно й у послідовності Фібоначчі. Саме до цього коефіцієнту прагне ставлення кожного наступного числа до попереднього. Ось чому відкриття ряду Фібоначчі так вплинуло на все наукове співтовариство. З появою точного математичного виразу людство отримало спосіб застосовувати один з найбільш важливих законів навколишнього світу в нових винаходах і дослідженнях.
Це досконале число, золота середина і геніальне рішення, яке повсюдно використовує сама природа.
Популярність крізь століття
Перша згадка принципу золотого перерізу з’явилося ще в часи Піфагора. З тих пір вчені завжди спостерігали за цією пропорцією, вивчали її і будували різного роду здогадки та припущення.
У сучасному світі це явище отримало широкого розголосу після виходу на екран фільму «Код да Вінчі». У цій картині творці фільму звернули увагу широкої аудиторії на те, що золотий перетин використовується і зустрічається всюди. Там було згадано, що пропорція дотримується скрізь, навіть у людському тілі. І природно, багато людей відразу ж зацікавився цією темою. Інтерес до золотого перетину, що виник завдяки цьому фільму, не вщухає досі. Інтернет заповнило величезна кількість “живих” спіралей Фібоначчі на фото: хвилі, циклони, рослини, молюски… Всі ці знімки раз за разом показують красу одного з найголовніших законів природи.
Як побудувати спіраль Фібоначчі
Цілком логічно, що дізнавшись так багато про цей чудовий “завиток”, кому-то напевно захочеться власноруч створити його аналог.
Зробити це досить просто. Досить мати під рукою циркуль та зошит у клітинку або міліметровий папір (або лінійку, яка допоможе побудувати симетричні, акуратні квадрати).
Почати побудову спіралі Фібоначчі потрібно з зображення двох однакових квадратів з довжиною сторони в одну одиницю довжини. Дуга, яка з’єднує два протилежних кута першого квадрата, і стане початком золотої спіралі. У міру розкручування останньої до неї приєднується все більша кількість пропорційних фігур, до тих пір, поки не буде досягнутий потрібний розмір спіралі. Найважливіше – дотримуватися правила, де довжина сторони кожного наступного квадрата завжди дорівнює сумі довжин сторін двох попередніх.
Золотий прямокутник
Ідеальний, з точки зору спіралі Фібоначчі, прямокутник має сторони, довжина яких пропорційна один до одного саме за коефіцієнтом фі. Іншими словами, при розподілі одного боку на іншу обов’язково повинно вийти 1,618 або 0,618 (число, протилежне коефіцієнту фі).
Такі прямокутники досить поширені в архітектурі і композиції. Цікаво також те,що саме їх більшість людей вважають “ідеальними” або “правильними” з візуальної точки зору. Іншими словами, людина інтуїтивно сприймає ці пропорції більш красивими і природними, приємним для ока. Навіть якщо справа стосується геометричних фігур.
У мистецтві
Якщо відзначити точками або лініями основні елементи у картинах і поділити полотно на безліч дрібних прямокутників Фібоначчі, то можна помітити цікавий факт. На величезній кількості творів мистецтва фігури розміщені таким чином, що явні контрасти і важливі елементи неодмінно будуть перебувати на гранях прямокутників або розташовуватися безпосередньо на самій спіралі Фібоначчі.
Більш того, поважають себе сучасні архітектори і дизайнери теж вірні цим принципом. І в цьому немає нічого дивного. Спіраль відображає закон самої природи, а вона – геніальний творець.
Кілька дивовижних і цікавих фактів
- Зовсім недавно в соціальних мережах навіть була певного роду мода на знімки дівчат, які відкидають волосся у воді, отримуючи безліч красивих бризок у формі спіралі Фібоначчі.
- Багато трейдерів вважають принцип дуже значущим, засновуючи на числах ряду Фібоначчі стратегії щодо продажу та купівлі валюти.
- Співвідношення піків кардіограми також потрапляє під дію золотого перерізу.
- У металургії давно відомий факт, що сплави різних металів володіють кращими властивостями стійкості, якщо питома вага елементів відноситься один до одного згідно з коефіцієнтом Фі.
- Пропорції різних речовин в гемоглобіні підпорядковані цим законом.
- Існує навіть офіційно зареєстрований Інститут золотого перерізу.
- Крім прямого коефіцієнта фі, існує назад пропорційне йому число 0,618, яка теж часто використовується в різних розрахунках.
Всі основоположні знання людство отримало, спостерігаючи за світом навколо. Раз за разом люди відзначали закономірності в зміні сезонів, знаходили взаємозв’язок між громом і блискавкою, вивчали зірки і створювали календарі.
Закон золотого перерізу знаходиться зовсім на поверхні. І спіралі Фібоначчі в природі, як відображення принципу, якому відповідає все живе, зустрічаються у величезній кількості явищ, у рослинному і тваринному світах.
Саме так, за принципом золотого перетину, найбільш гармонійно розвиваються живі організми. Кожен наступний крок лише сума двох попередніх. Кожен наступний виток спіралі наростає поступово, розкриваючись все більше, але повторюючи загальний напрямок.
Це один із самих великих законів світобудови.
