Рівняння Пуассона для адіабати ідеального газу
Ідеальний газ являє собою систему, в якій частинки рухаються хаотично з великими швидкостями, що не взаємодіють один з одним і є безрозмірними. Така модель є дуже простий з точки зору її математичного опису.
Згідно з визначенням адиабатного процесу, можна записати наступний вираз у відповідності з першим законом термодинаміки:
dU = -P*dV.
Іншими словами, газ, розширяючись або стискаючись, здійснює роботу P*dV за рахунок відповідної зміни своєї внутрішньої енергії dU.
У випадку ідеального газу, якщо скористатися рівнянням стану (закон Клапейрона-Менделєєва), то можна отримати наступне вираз:
P*Vγ = const.
Це рівняння називається рівнянням Пуассона. Люди, які знайомі з фізикою газів, помітять, що якщо величина γ буде дорівнює 1, то рівняння Пуассона перейде в закон Бойля-Маріотта (ізотермічний процес). Однак таке перетворення рівнянь неможливо, оскільки γ для будь-якого типу ідеального газу більше одиниці. Величина γ (гамма) називається показником адіабати ідеального газу. Розглянемо детальніше його фізичний зміст.
