Sin – це відношення чого до чого? Основи тригонометрії

Тригонометрії є одним з найбільш важливих розділів алгебри та геометрії для вивчення в середній школі. Ця наука бере свій початок ще з часів античної Греції. У середні століття найбільш вагомий внесок у вивчення та застосування на практиці тригонометрії внесли країни Близького Сходу, а також Індія.

Часто в процесі вивчення нового матеріалу учні відчувають труднощі в розумінні нової термінології, особливо якщо вона ніяк не пов’язана з уже отриманими раніше знаннями. Однак важливо усвідомлювати важливість засвоєння базових основ будь-якої теми, адже від цього, в першу чергу, залежить успішність подальшого навчання дитини. У даній статті ми розглянемо такий тригонометричний термін, як sin кута, з якого, можна сказати, і починається вся тригонометрії.

Визначення

Розглянемо геометричний зміст даної функції.

Для визначення синуса використовується співвідношення сторін прямокутного трикутника. Розглянемо детальніше. Sin – це відношення противолежащего катета до гіпотенузі такого трикутника.

Для полегшеного розуміння пояснимо визначення з використанням допоміжного рисунка:

Застосовуючи вже пройдені в геометрії терміни, позначимо гіпотенузу АВ малою латинською буквою с, а катети прямокутного трикутника АС і ВС приймемо за b і а відповідно. Таким чином, розглядаючи кут А, його sin – це відношення a до с. Тепер розглянемо інший, парний йому гострий кут Ст. Його sin – це відношення b до с.

Тепер розглянемо алгебраїчні сенс.

Якщо розглядати термін “синус” з точки зору цього розділу математики, то нам варто звернутися до декартовій системі координат. Знадобиться одинична окружність (радіус якої дорівнює одній умовній одиниці) з центром у початку координат.

Відкладемо якийсь кут, рівний альфа від осі абсцис. Другий промінь, що утворює даний кут, перетинає одиничну окружність в точці А. Вона нам і потрібно, а саме її друга координата. Значення її чисельно дорівнює пазухи відкладеного кута.

Дивіться також:  Дослідницький метод навчання: мета, процес і сутність

Області визначення і допустимих значень

Нагадуємо загальний випадок. Область визначення функції прийнято позначати як D(f), а знаходиться вона по осі абсцис. У свою чергу область допустимих значень позначається як E(f), а знаходити її слід по осі ординат.

В нашому випадку. Для синуса його область допустимих значень знаходиться на відрізку від -1 до 1, а до області визначення належать всі дійсні числа. Також відзначимо, що функція синуса періодична, а її період дорівнює пі.

Висновок

Тепер ви можете без дещиці сумніву відповісти на всі, пов’язані з визначенням кута sin питання, в тому числі: sin – це відношення чого до чого, як він знаходиться. Сподіваємося, що дана стаття була корисною та зрозумілою для вас.