Задачі лінійного програмування постановка задачі: методи рішення і формування
Для економістів часто необхідно оптимізувати виробничу функцію, максимізувати або мінімізувати її, наприклад, прибуток, збиток або інші дані з урахуванням лінійного обмеження. Розуміння завдань лінійного програмування і постановка завдань — це вимагає знання основ математики і статистики. Задачею лінійного програмування (LP) є визначення функції для отримання оптимальних даних. Це один з найважливіших інструментів дослідження бізнес-операцій. Він також широко використовується в якості допомоги при прийнятті рішень у багатьох галузях: у галузях економіки, комп’ютерних наук, математики та інших сучасних практичних дослідженнях.
Характеристики задач лінійного програмування
Розрізняють наступні характеристики LP:
Оптимізація. Основою задач лінійного програмування і постановки задач оптимізації є максимізація або мінімізація деякої бази даних, яка є предметом дослідження. Таке часто зустрічається в економіці, бізнесі, рекламі і багатьох інших областях, які вимагають ефективності з метою збереження ресурсів. Сюди належать питання отримання прибутку, придбання ресурсів, виробництва та інші важливі економічні показники.
Лінійність. Як випливає з назви, всі завдання LP мають ознаку лінійності. Однак він іноді вводить в оману, так як лінійність відноситься тільки до змінним 1 ступеня, крім степеневі функції, квадратні коріння та інші нелінійні залежності. При цьому вона не означає, що функції задачі LP мають лише одну змінну. Вона відноситься до змінних як до координат точок на прямій, виключаючи будь-яку кривизну.
Об’єктивна функція. Основа завдань лінійного програмування і постановки завдань об’єктивності — змінні, що змінюються за бажанням, наприклад, час, витрачений на роботу, вироблені одиниці товару. Цільова функція пишеться з великої літери «Z».
Обмеження. Всі LP обмежуються змінними всередині функції. Ці обмеження приймають форму нерівностей, наприклад, «b<3», де b може представляти одиниці книг, написаних автором у місяць. Ці нерівності встановлюють, як можна максимізувати/мінімізувати цільову функцію, оскільки разом вони визначають області прийняття рішення.
