Пряма і площина є двома найважливішими геометричними елементами, за допомогою яких можна побудувати різні фігури у двовимірному і тривимірному просторі. Розглянемо, як знаходити відстань між паралельними прямими і паралельними площинами.
Математичне завдання прямій
Зі шкільного курсу геометрії відомо, що у двомірній прямокутній системі координат пряму можна поставити в такій формі:
y = k*x + b.
Де k і b представляють собою числа (параметри). Записана форма подання прямої на площині є площиною, яка паралельна осі z в тривимірному просторі. Зважаючи на це, у даній статті для математичного завдання прямої скористаємося більш зручною і універсальною формою – векторній формі.
Припустимо, що наша пряма паралельна деякого вектора u(a, b, c) і проходить через точку P(x0, y0, z0). В такому разі у векторній формі її рівняння буде представлено наступним чином:
(x, y, z) = (x0, y0, z0) + λ*(a, b, c).
Тут λ – це будь-яке число. Якщо уявити координати, розкривши записане вираз, то ми отримаємо параметричну форму запису прямої.
З векторним рівнянням зручно працювати при розв’язанні різних задач, в яких необхідно визначити відстань між паралельними прямими.
