Людство здавна використовувало прості машини і механізми, щоб зробити фізична праця легше і простіше. Одним з таких механізмів є важіль. Що являє собою важіль у фізиці, з допомогою якої формули описується його рівновагу, і які види важелів бувають — всі ці питання розкриваються в статті.

Поняття

Важелем у фізиці називають механізм, що складається з балки або дошки і однієї опори. Опора в загальному випадку поділяє балку на дві нерівні частини, які називаються плечима важеля. Останні можуть здійснювати обертальний рух навколо точки опори.

Будучи простим механізмом, важіль призначений для виконання фізичної роботи з виграшем або в силі, або в дорозі. На плечі важеля під час його роботи діють прикладені сили. Однією з них є сила опору. Вона створюється вагою вантажу, який потрібно перемістити (підняти). Другою силою є деяке зовнішнє зусилля, яке в більшості випадків додається до плеча важеля за допомогою людських рук.

Малюнок вище демонструє типовий важіль з двома плечима. Далі в статті буде пояснено, чому він відноситься до важелів другого роду.

Правило важеля виглядає так:

Сила * Плече сили = Навантаження * Плече навантаження

Момент сили

Зробимо деякий відступ від теми важеля у фізиці і розглянемо важливу для розуміння його роботи фізичну величину. Йдеться про момент сили. Він являє собою добуток сили на довжину плеча її програми, що математично записується так:

M = F * d

Важливо не плутати, плече сили d і плече важеля, в загальному випадку це різні поняття.

Момент сили показує здатність останньої здійснювати в системі поворот. Так, багато хто знають, що відкрити двері набагато простіше за ручку, ніж штовхати її недалеко від навісних петель, або ж простіше відкрутити гайку на болте з допомогою довгого гайкового ключа, ніж за допомогою короткого.

Дивіться також:  Формула периметра кола: історія, експеримент

Момент сили є вектором. Для розуміння роботи простого механізму важеля у фізиці досить знати, що момент вважається додатнім, якщо сила прагне розгорнути плече важеля проти годинникової стрілки. Якщо ж вона прагне здійснити поворот по ходу руху годинникової стрілки, тоді слід брати зі знаком мінус.

Рівновага важеля у фізиці

Щоб простіше було розібрати, при якому умови важіль буде знаходитися в рівновазі, розглянемо наступний малюнок.

Тут зображені дві сили: навантаження R і зовнішнє зусилля F, прикладене для подолання цієї навантаження. Плечі цих сил дорівнюють dR і dF, відповідно. В дійсності існує ще одна сила — реакція опори, яка діє вертикально вгору в точці дотику балки і опори важеля. Оскільки плече цієї сили дорівнює нулю, то далі при визначенні умови рівноваги вона розглядатися не буде.

Згідно статиці, обертання системи неможливо, якщо сума моментів зовнішніх сил дорівнює нулю. Запишемо суму цих моментів з урахуванням їх знака:

R * dR — F * dF = 0.

Записане рівність відображає достатню умову рівноваги важеля. Якщо на важіль будуть діяти дві сили, а більше, то дана умова все одно збережеться. Тільки замість суми двох моментів сил потрібно буде знайти суму всіх моментів діючих сил і прирівняти їх до нуля.

Виграш у силі і в дорозі

Вираз для моментів сил важеля у фізиці, яке було записано в попередньому пункті, перепишемо у наступній формі:

R * dR = F * dF

З наведеної вище формули випливає:

dR / dF = F / R.

Це рівність говорить про те, що для дотримання рівноваги необхідно, щоб сила F була у стільки разів більше ваги навантаження R, у скільки разів її плече dF менше плеча dR. Так як більшу плече в процесі руху важеля проходить більш довгий шлях, чим менше плече, то ми отримуємо можливість виконати одну і ту ж роботу з допомогою важеля двома способами:

  • додати велику силу F і перемістити плече на невелику відстань;
  • додати невелику силу F і перемістити плече на велику відстань.
Дивіться також:  Пай-хлопчик – це дуже мило?

У першому випадку говорять про виграш в дорозі в процесі переміщення вантажу R, у другому випадку виходить виграш у силі, оскільки F < R.

Де застосовуються важелі, і які вони бувають?

В залежності від точки докладання сил важеля у фізиці і від положення опори найпростіший механізм буває трьох видів:

  • Це двуплечий важіль, в якому положення опори одно віддалене від обох країв балки. В залежності від співвідношення довжин плечей, цей тип важеля дозволяє, як виграти в дорозі, так і в силі. Приклади його застосування можна назвати ваги, плоскогубці, ножиці, обценьки, дитячі гойдалки.
  • Важіль другого роду є одноплечим, тобто опора знаходиться поблизу одного з його кінців. Зовнішня сила при цьому додається до другого кінця балки, а сила навантаження діє між опорою і зовнішньою силою, що дозволяє виграти в цій самій силі. Ручна тачка або орехокол є яскравими прикладами використання цього роду важеля.
  • Третій вид механізму представлений такими прикладами, як вудка для риболовлі або пінцет. Цей важіль також є одноплечим, але прикладена зовнішня сила знаходиться вже ближче до опори, чим точка прикладення навантаження. Така конструкція простого механізму дозволяє виграти в дорозі, але програти в силі. Саме тому важко утримувати маленьку рибку на вагою на кінці вудки або важкий предмет з допомогою пінцета.
  • Повторимо ще раз, важіль у фізиці дозволяє лише зробити зручним виконання тієї чи іншої роботи по переміщенню вантажів, але не дозволяє виграти в цій роботі.