Тригонометрії – це важливий для вивчення і розуміння розділ алгебри та геометрії. Свого зародження тригонометрії зобов’язана астрономії, адже саме вчені-астрономи перші почали вивчати різні співвідношення величин в прямокутному трикутнику. Саме слово “тригонометрія” має грецьке походження і перекладається дослівно як “вимірюю трикутник”. У даній статті ми приділимо особливу увагу питанню тангенса кута. Це ставлення чого до чого?
Визначення
Геометричний зміст поняття такий: в контексті прямокутного трикутника тангенс кута – це відношення катета противолежащего до катету прилежащему. Розглянемо це ставлення на конкретну фігуру для зручності розуміння.
В даному трикутнику тангенс кута альфа – це ставлення до А. Тепер розглянемо інший гострий кут – β (бета). Для бета тангенс кута – це відношення А до С.
Тепер перейдемо до визначення тангенса, яке несе алгебраїчний сенс, для цього нам знадобиться одинична окружність.
Для того, щоб відзначити в декартовій системі координат чисельне значення тангенса необхідно для початку провести пряму х = 1, яка буде перпендикулярна осі абсцис і паралельна осі ординат. Після чого відкладемо від осі абсцис кут альфа і продовжимо його бік до перетину з прямою х = 1. Ордината точки перетину в конкретній ситуації буде чисельним значенням тангенса відкладеного кута.
З точки зору алгебри, визначення тангенса має наступний вигляд: тангенс кута – це відношення синуса даного кута до його косинусу.
