Статистична модель являє собою математичну проекцію, яка втілює в собі набір різних припущень щодо генерації деяких вибіркових даних. Даний термін часто представляють у значно ідеалізованій формі.
Допущення, виражені у статистичній моделі, показують комплект імовірнісних розподілів. Багато з яких, як припускається, правильно апроксимують розподіл, з якого відбирається певний комплект інформації. Розподілу ймовірностей, властиві статистичним моделям,— це те, що виділяє проекцію від інших математичних модифікацій.
Загальна проекція
Математична модель являє собою опис системи з використанням певних понять і мови. Вони застосовуються в природничих науках (таких як фізика, біологія, наука про Землю, хімія) і інженерних дисциплінах (таких як інформатика, електротехніка), а також у соціальних науках (таких як економіка, психологія, соціологія, політологія).
Модель може допомогти пояснити систему і вивчити вплив різних компонентів, а також зробити прогнози поведінки.
Математичні моделі можуть приймати різні форми, включаючи динамічні системи, статистичні проекції, диференціальні рівняння або теоретико-ігрові параметри. Ці та інші типи можуть перетинатися, причому дана модель включає в себе безліч абстрактних структур. В цілому математичні проекції можуть включати в себе і логічні компоненти. У багатьох випадках якість наукової галузі залежить від того, наскільки добре математичні моделі, розроблені з теоретичної боку, узгоджуються з результатами повторюваних експериментів. Відсутність згоди між теоретичними процесами та експериментальними вимірами часто призводить до важливим досягненням у міру розробки більш досконалих теорій.
У фізичних науках традиційна математична модель містить велику кількість таких елементів:
- Керуючі рівняння.
- Додаткові подмодели.
- Визначення рівнянь.
- Установчі рівняння.
- Допущення і обмеження.
- Початкові та граничні умови.
- Класичні обмеження та кінематичні рівняння.
