Поліном, або многочлен – одна з базових алгебраїчних структур, яка зустрічається у шкільної та вищої математики. Вивчення полінома – найважливіша тема в курсі алгебри, оскільки з одного боку многочлени досить прості в порівнянні з іншими типами функцій, з іншого – широко застосовуються у вирішенні задач математичного аналізу. Отже, що таке поліном?
Визначення
Визначення терміну поліном можна дати через поняття монома, або одночлена.
Мономом називають вираз виду сх1і1х2і2…xnin. Тут з – константа, x1, x2, … xn – змінні, i1, i2, …, in – показники ступенів змінних. Тоді поліном – будь-яка кінцева сума мономов.
Щоб зрозуміти, що таке поліном, можна подивитися на конкретні приклади.
Квадратний тричлен, докладно розглянутий в курсі математики 8-го класу, – це поліном: ax2+bx+c.
Многочлен з двома змінними може виглядати так: х2-ху+у2. Такий поліном називають ще неповним квадратом різниці х і у.
