Що таке гіперболоїд: рівняння, побудова, загальні характеристики

Щоб читачеві було легше уявити собі, що таке гіперболоїд – тривимірний об’єкт, – спочатку треба розглянути однойменну криву гіперболу, помещающуюся у двовимірний простір.

У гіперболи є дві осі: дійсна, на даному малюнку збігається з віссю абсцис, і уявна – з віссю ординат. Якщо подумки почати провертати рівняння гіперболи навколо її уявної осі, то поверхню, завіяна” кривий, складе з себе однополостной гіперболоїд.

Якщо ж почати обертати таким чином гіперболу навколо її дійсної осі, то кожна з двох “половинок” кривий складе свою окрему поверхню, і разом це буде називатися двуполостным гиперболоидом.

Отримані з допомогою обертання відповідної плоскої кривої, вони називаються відповідно гиперболоидами обертання. У них у всіх напрямках, перпендикулярних осі обертання, зберігаються параметри, що належать обертається кривої. В загальному випадку це не так.