Площа усіченого конуса. Формула і приклад завдання

Фігур обертання в геометрії приділяється особлива увага при вивченні їх характеристик і властивостей. Однією з них є усічений конус. Дана стаття має на меті відповісти на питання, за якою формулою можна обчислити площу усіченого конуса.

Про який фігурі піде мова?

Перш ніж описувати площа усіченого конуса, необхідно дати точне геометричне визначення даної фігури. Усіченим називається такий конус, який виходить в результаті відсікання площиною вершини звичайного конуса. В цьому визначенні слід підкреслити ряд нюансів. По-перше, площина перерізу повинна бути паралельною площині основи конуса. По-друге, вихідна фігура повинна являти собою круговий конус. Звичайно, це може бути еліптичний, гіперболічний і інший вид фігури, але в даній статті обмежимося розглядом тільки кругового конуса. Останній наведено нижче на малюнку.

Нескладно здогадатися, що його можна отримати не тільки за допомогою перерізу площиною, але і за допомогою операції обертання. Для цього необхідно взяти трапецію, має два прямих кута, і обертати її навколо боку, що прилягає до цих прямим кутам. В результаті підстави трапеції стануть радіусами основ зрізаного конуса, а похила-бічна сторона трапеції описує конічну поверхню.