У курсі стереометрії загальноосвітніх шкіл вивчають кілька фігур обертання в тривимірному просторі. Однією з них є конус. У цій статті докладно розглядається питання, як знайти об’єм конуса через площу основи фігури.
Що являє собою конус?
Перш ніж наводити формулу об’єму конуса через заснування площа, дамо визначення цієї фігури. Під конічною поверхнею в стереометрії розуміють таку поверхню, яка утворена рух прямого відрізка, зафіксованого одним кінцем в деякій точці, уздовж відомої плоскої кривої. Під плоскої кривої, яка називається директрисою, мається на увазі будь-яка крива лінія, що лежить в одній площині. Відрізок, який описує поверхню, називається генератрисой.
Сама по собі конічна поверхня об’ємом не має. Однак якщо директриса є замкнутою кривою, то вона визначає плоску фігуру, яка обмежує конічну поверхню знизу. Сукупність конічної поверхні і фігури, обмеженої директрисою (підстава), утворюють конус. Він вже має деяким обсягом у просторі.
Фігура підстави може мати довільний вигляд. Найпоширенішими є еліпс і коло. Відповідні конуси називаються еліптичним і круговим. Перший з них показано вище.
