Кількісне вивчення динаміки і кінематики обертального руху передбачає знання моменту інерції матеріальної точки та твердого тіла відносно осі обертання. Розглянемо у статті, про якому параметрі йде мова, а також наведемо формулу для його визначення.
Загальні відомості про фізичною величиною
Спочатку дамо визначення моменту інерції матеріальної точки та твердого тіла, а потім покажемо, як його слід використовувати при вирішенні практичних завдань.
Під зазначеною фізичною характеристикою для точки, що має масу m, яка обертається навколо осі на відстані r, мається на увазі наступна величина:
I = m * r2.
Звідки випливає, що одиницею вимірювання досліджуваного параметра є кілограми на квадратний метр (кг*м2).
Якщо замість точки навколо осі обертається тіло складної форми, яке має довільний розподіл маси всередині себе, то його момент інерції визначається так:
I = ∫m(r2 * dm) = ρ * ∫V(r2 * dV).
Де ρ – густина тіла. За допомогою інтегральної формули можна визначити величину I для абсолютно будь-якої системи обертання.
Момент інерції має точно такий же сенс для обертання, як маса для поступального руху. Наприклад, кожен знає, що швабру для миття підлоги найлегше обертати навколо осі, що проходить через її ручку, ніж через перпендикулярну їй. Пов’язано це з тим, що момент інерції у першому випадку набагато менше, ніж в другому.
