Коли у фізиці вивчають процес руху тіл у неинерциальных системах відліку, то доводиться враховувати так зване кориолисово прискорення. У статті ми дамо йому визначення, покажемо, з якої причини воно виникає і де проявляється на Землі.

Що таке кориолисово прискорення?

Якщо відповідати коротко на це питання, то можна сказати, що це те прискорення, яке виникає в результаті дії сили Коріоліса. Остання виявляє себе, коли тіло рухається в неинерциальной обертовою системі відліку.

Нагадаємо, що неінерціальні системи рухаються з прискоренням або обертаються в просторі. У більшості фізичних задач наша планета покладається інерціальною системою відліку, оскільки її кутова швидкість обертання занадто мала. Однак, при розгляді даної теми Земля належить неинерциальной.

У неинерциальных системах існують фіктивні сили. З точки зору спостерігача, що знаходиться в неинерциальной системі, ці сили виникають без будь-яких причин. Наприклад, відцентрова сила — є несправжньою. Її поява викликана не впливом на тіло, а наявністю у нього властивості інерції. Те ж саме відноситься до сили Коріоліса. Вона є фіктивною силою, викликаною інертні властивості тіла під обертається системі відліку. Її назва пов’язана з прізвищем француза Гаспара Коріоліса, який вперше її розрахував.

Сила Коріоліса і напрямки руху в просторі

Познайомившись з визначенням кориолисова прискорення, розглянемо тепер конкретне питання — при яких напрямках переміщення тіла в просторі відносно обертової системи воно виникає.

Уявімо собі, що обертається в горизонтальній площині диск. Через його центр проходить вертикальна вісь обертання. Нехай на диску щодо нього покоїться тіло. У стані спокою на нього діє відцентрова сила, спрямована по радіусу від осі обертання. Якщо не існує доцентрової сили, яка їй протидіє, то тіло злетить з диска.

Дивіться також:  Рябий – це неоднорідний, строкатий

Тепер припустимо, що тіло почало рухатися вертикально вгору, тобто паралельно осі. В цьому випадку його лінійна швидкість обертання навколо осі дорівнює такою для швидкості диска, тобто ніякої коріолісової сили не буде виникати.

Якщо тіло почало здійснювати радіальний рух, тобто почало наближатися або втечуть від осі, то з’являється сила Коріоліса, яка буде спрямована по дотичній до напрямку обертання диска. Її поява пов’язана з збереженням моменту імпульсу і з наявністю деякої різниці в лінійних швидкостей точок диска, які знаходяться на різній відстані від осі обертання.

Нарешті, якщо тіло буде переміщатися по дотичній до обертового диску, то з’явиться додаткова сила, яка буде його штовхати або до осі обертання, або від неї. Це радіальна компонента сили Коріоліса.

Оскільки напрямок кориолисова прискорення збігається з напрямком дії розглянутої сили, то це прискорення також буде мати дві компоненти: радіальну і тангенціальну.

Формула сили і прискорення

Сила і прискорення у відповідності з другим ньютонівським законом пов’язані одна з одною наступним співвідношенням:

F = m*a.

Якщо розглянути приклад вище з тілом і обертовим диском, то можна отримати формулу для кожної компоненти коріолісової сили. Для цього слід застосувати закон збереження кутового моменту, а також згадати формулу для доцентрового прискорення і вираз зв’язку кутової та лінійної швидкості. У підсумку, кориолисова сила може бути визначена наступним чином:

F = -2*m*[ω*v].

Тут m — маса тіла, v — його лінійна швидкість в неинерциальной системі, ω — кутова швидкість самої системи відліку. Відповідна формула кориолисова прискорення прийме вигляд:

a = -2*[ω*v].

У квадратних дужках варто векторний добуток швидкостей. Воно містить відповідь на питання, куди направлено кориолисово прискорення. Його вектор спрямований перпендикулярно осі обертання, і лінійної швидкості переміщення тіла. Це означає, що досліджуване прискорення призводить до викривлення прямолінійної траєкторії руху.

Дивіться також:  Поняття про повне прискорення. Компоненти прискорення. Прискорене переміщення по прямій і рівномірний рух по колу

Вплив сили Коріоліса на політ гарматного ядра

Щоб краще зрозуміти, як на практиці проявляє себе вивчається сила, розглянемо наступний приклад. Нехай гармата, перебуваючи на нульовому меридіані і нульовий широті, виконує постріл строго на північ. Якби Земля не оберталася з заходу на схід, то ядро впало б на довготі 0°. Однак через обертання планети ядро впаде на інший довготі, зміщеної на схід. Це і є результат дії кориолисова прискорення.

Пояснення описаного ефекту просте. Як відомо, точки на поверхні Землі разом з повітряними масами над ними мають велику лінійну швидкість обертання, якщо вони знаходяться в низьких широтах. При вильоті з гармати ядро володіло великою лінійною швидкістю обертання з заходу на схід. Ця швидкість призводить до його зсуву в східному напрямку при польоті в більш високих широтах.

Ефект Коріоліса та морські і повітряні течії

Найяскравіше вплив сили Коріоліса простежується на прикладі океанських течій і на рух повітряних мас в атмосфері. Так, протягом Гольфстрім, починаючись на півдні Північній Америці, перетинає весь Атлантичний океан і досягає берегів Європи завдяки зазначеного ефекту.

Що стосується повітряних мас, то яскравим проявом впливу сили Коріоліса є вітру пасати, які круглий рік дмуть зі сходу на захід в низьких широтах.

Приклад завдання

Вище була записана формула для прискорення Коріоліса. Необхідно з її використанням обчислити величину прискорення, яке набуває тіло, рухаючись зі швидкістю 10 м/с, на широті 45°.

Щоб користуватися формулою для прискорення стосовно до нашої планети, слід додати у неї залежність від широти θ. Робоча формула буде мати вигляд:

a = 2*ω*v*sin(θ).

Знак мінус був опущений, оскільки він визначає напрям прискорення, а не його модуль. Для Землі ω = 7,3*10-5 рад/с. Підставляючи усі відомі числа у формулу, отримуємо:

a = 2*7,3*10-5*10*sin(45 o) = 0,001 м/с2.

Як видно, розраховане кориолисово прискорення практично в 10 000 разів менше прискорення вільного падіння.

Дивіться також:  «Башляти» – це про рух грошей із рук у руки