Як знайти значення виразу з корінням: типи задач, методи рішення, приклади

Вміння працювати з числовими виразами, що містять квадратний корінь, необхідно для успішного вирішення низки завдань з ОГЕ і ЄДІ. Як правило, на цих іспитах досить базового уявлення про те, що таке витяг кореня і як воно здійснюється на практиці.

Визначення

Корінь степеня n з числа X – це таке число x, для якого вірно рівність: xn = X.

Знайти значення виразу з коренем – це значить знайти x при відомих X і n.

Квадратний корінь або, що те ж саме, корінь другого степеня з X – число x, для якого виконано рівність: x2 = X.

Позначення: ∛Х. Тут 3 – ступінь кореня, Х – підкореневий вираз. Знак ‘√’ часто називають радикалом.

Якщо над коренем не стоїть число, яке вказує на ступінь, то за замовчуванням мається на увазі ступінь 2.

У шкільному курсі для парних ступенів зазвичай не розглядають негативні коріння і подкоренные вираження. Наприклад, не існує √-2, а для вираження √4 вірним відповіддю вважається 2, незважаючи на те, що (-2)2 теж дорівнює 4.