Чотирикутна піраміда, мабуть, найвідоміша фігура з даного класу об’ємних геометричних об’єктів. Її властивості та характеристики вивчають у старших класах шкіл. Дана стаття покликана відповісти на питання про те, за якою формулою площа чотирикутної піраміди розраховується.
Чотирикутна піраміда
Щоб не ходити далеко за прикладами цієї фігури, відразу скажемо, що велика піраміда Хеопса є найвідомішою правильної чотирикутної фігурою.
З чисто геометричної точки зору чотирикутна піраміда являє собою об’єкт, утворений п’ятьма гранями: чотирма трикутниками і одним плоским чотирикутником. Побудувати у просторі цю фігуру не представляє ніякої праці. Для цього береться плоский чотирикутник (квадрат, прямокутник, ромб, паралелограм і так далі), а потім всі його вершини з’єднуються з єдиною точкою в просторі, яка стане вершиною піраміди. В результаті таких простих геометричних операцій ми отримуємо чотирикутну піраміду.
Видно, що фігура складається з п’яти граней, п’яти вершин, одна з яких є головною, і восьми ребер (4 відносяться до основи, 4 належать трикутниках).
Не всі чотирикутні піраміди мають однакову форму. Існує кілька типів цих фігур. Наприклад, піраміди бувають косі і прямі. У першому випадку перпендикуляр, який опущений з вершини до четырехугольному основи, останнім перетинає в точці, яка не збігається з його центром. У разі ж прямий фігури точка перетину перпендикуляра до площини підстави і є його центром. Нагадаємо, що центр опуклого чотирикутника лежить в точці перетину двох діагоналей.
Крім похилих і прямих фігур, чотирикутні піраміди можуть бути правильними і неправильними. Будь-яка піраміда з квадратною основою, яка є прямою, буде правильною. Правильні піраміди відрізняються один від одного розмірами (довжиною сторони квадрату a, довжиною бічних ребер b і висотою h). При виконанні обчислень різних геометричних характеристик з правильними пірамідами, з причини їх високої симетрії, зручно працювати. Крім того, багато які властивості цих фігур описуються спеціальними виразами, включаючи формулу площі правильної чотирикутної піраміди.
