Багатофакторний аналіз: види, приклади, методи проведення аналізу, призначення і результати

Багатофакторний дисперсійний аналіз являє собою сукупність різних статистичних методів, які призначені для перевірки гіпотез і зв’язку між досліджуваними факторами і певними ознаками, що не мають кількісного опису. Також подібна методика дозволяє визначити ступінь взаємодії факторів та їх вплив на певні процеси. Всі ці визначення звучать досить заплутано, тому давайте розберемося в них більш детально в нашій статті.

Критерії та види дисперсійного аналізу

Метод багатофакторного дисперсійного аналізу найчастіше використовується для пошуку зв’язку між безперервної кількісної змінної і номінальними якісними ознаками. По суті, дана методика являє собою тестування різних гіпотез про рівність різних арифметичних вибірок. Таким чином, її можна розглядати і в якості критерію для порівняння декількох вибірок. Проте результати будуть ідентичними, якщо для порівняння використовується лише два елементи. Дослідження t-критерію показує, що подібна методика дозволяє вивчити проблему гіпотез більш детально, ніж будь-який інший відомий спосіб.

Також не можна не відзначити той факт, що деякі види дисперсійного аналізу базуються на певному законі: сума квадратів міжгрупових відхилень і сума квадратів внутрішньогрупових відхилень абсолютно рівні. В якості дослідження використовується критерій Фішера, який використовується для детального аналізу внутрішньогрупових дисперсій. Хоча для цього необхідні передумови нормальності розподілу, а також гомоскедастічності вибірок – рівність дисперсій. Що стосується видом дисперсійного аналізу, то розрізняють наступні:

  • багатовимірний або багатофакторний аналіз;
  • однофакторний або одновимірний аналіз.

Не важко здогадатися, що другий розглядає залежність однієї ознаки і досліджуваної величини, а перший – базується на аналізі відразу декількох ознак. Крім того, багатофакторна дисперсія не дозволяє виявляти більш міцний зв’язок між кількома елементами, оскільки досліджується залежність відразу декількох величин (хоча проводити метод набагато простіше).